Модуль течения в пористых средах

Моделируйте перенос массы, импульса и энергии в пористых средах с помощью модуля Течения в пористых средах

Оптимизируйте технологические процессы

Анализируйте и оптимизируйте технологические процессы в фармацевтической, биомедицинской, пищевой и других отраслях промышленности с помощью инструментов модуля расширения Течения в пористых средах, дополняющего функционал программного продукта COMSOL Multiphysics^®. Моделируйте процессы переноса на основе закона Дарси, в том числе в средах с переменной насыщенностью. Модуль содержит и более сложные модели, описывающие быстрые течения с помощью уравнений Бринкмана, многофазные течения, течения в трещинах и нелинейные поправки к закону Дарси. Для получения самых реалистичных и точных результатов в модуле реализованы мультифизические связки для неизотермических течений в пористых средах, формулы расчета эквивалентных свойств пористой среды для многокомпонентных систем, модели пороупругости, переноса влаги и массы химически-реагирующих компонентов.

Область применения модуля Течения в пористых средах

Инженерам и ученым, работающим в сельскохозяйственной, химической, строительной и энергетической отраслях, необходимо моделировать различные процессы, протекающие в пористых средах, именно поэтому модуль Течения в пористых средах предлагает полный набор инструментов моделирования таких процессов. Эти инструменты представлены физическими интерфейсами, которые автоматически настраиваются и решают уравнения, описывающие моделируемые физические явления.

Медленные течения в пористых средах

Закон Дарси описывает течение жидкости через поровое пространство полностью насыщенной пористой среды, обусловленное действием градиента давления при условии, что перенос импульса вследствие действия касательных напряжений в жидкости пренебрежимо мал. Интерфейс Darcy’s Law (Закон Дарси) позволяет рассчитать давление и поле скорости, которое в этом случае определяется градиентом давления, вязкостью жидкости и проницаемостью пористой среды.

Течения в пористых средах с переменной насыщенностью

Уравнение Ричардса описывает течение воды в пористой среде с переменной насыщенностью с учетом изменения гидравлических свойств в результате заполнения и осушения пор в процессе движения жидкости через поровое пространство. В интерфейсе Richards' Equation (Уравнение Ричардса) реализованы встроенные модели для водоудерживающей способности среды, например модели Ван Генухтена и Брукса-Кори. Как и в интерфейсе Darcy’s Law (Закон Дарси), уравнение решается относительно давления. Поскольку гидравлические свойства среды зависят от степени насыщенности, уравнение Ричардса нелинейно, и решить такое уравнение без специального программного обеспечения будет крайне затруднительно.

Течения в трещинах

Наличие трещин влияет на гидравлические свойства пористой матрицы. В интерфейсе Fracture Flow (Течения в трещинах) на внутренних поверхностях (2D) в пределах трехмерной матрицы решаются уравнения относительно давления на основе заданной пользователем апертуры трещины. Рассчитанное давление автоматически связывается с физическими интерфейсами, описывающими течение в пористой матрице вокруг трещины. Такой приближенный подход позволяет сократить время расчета и сэкономить вычислительные ресурсы, необходимые на построение расчетной сетки для трещины.

Перенос телоты и влаги

Регулирование температуры и влажности жизненно необходимо при создании изделий из бумаги, дерева и других пористых материалов, особенно при производстве строительных конструкций и потребительской упаковки. Мультифизический интерфейс Laminar Heat and Moisture Flow (Ламинарный перенос теплоты и влаги) позволяет моделировать теплопередачу и перенос влаги в случае, когда свойства жидкости зависят от концентрации пара.

Кроме того, в модуле представлены инструменты для анализа конденсации и испарения воды на поверхностях, а также специальные функции для моделирования аккумулирования теплоты и влаги, тепловых эффектов фазовых переходов, диффузии и переноса влаги.

Теплопередача в пористых средах

В пористых средах теплопередача осуществляется за счет теплопроводности, конвекции и дисперсии. Дисперсия обусловлена переносом теплоты вдоль извилистых траекторий движения жидкости в пористой среде, который не описывается осредненным конвективным слагаемым уравнения сохранения энергии. Зачастую твердая фаза состоит из множества компонентов с разной теплопроводностью, а поры заполнены разными жидкостями. Интерфейс Heat Transfer in Porous Media позволяет автоматически учесть все эти факторы, а для расчета эффективных теплофизических свойств в интерфейс встроены расчетные формулы для смесей.

Для моделирования систем в локально неравновесном состоянии можно использовать встроенный мультифизический интерфейс Local Thermal Nonequilibrium (Локально неравновесная система), в котором температуры жидкой фазы и пористой матрицы определяются из решения отдельных уравнений с учетом условий совместности на поверхности пор.

Многофазные течения в пористых средах

Функции расчета переноса фазы можно объединить с интерфейсом Darcy's Law (Закон Дарси), чтобы смоделировать многофазное течение в пористой среде с произвольным числом фаз. Пользователи могут задавать свойства пористой среды, например относительную проницаемость и капиллярное межфазное давление. Для учета этих свойств в расчете используется мультифизическая связка интерфейсов Phase Transport in Porous Media (Перенос фазы в пористых средах) и Darcy's Law (Закон Дарси).

Поправки к закону Дарси

Закон Дарси и поправка Бринкмана к нему применимы только в случае, когда скорость течения в порах достаточно мала и выполняется приближение ползущего течения. При более высоких скоростях в порах в уравнение сохранения импульса можно добавить дополнительную нелинейную поправку. В интерфейсах Darcy's Law (Закон Дарси) и Brinkman Equations (Уравнения Бринкмана) предусмотрена опция, включающая поправку для проницаемости: в интерфейсе Brinkman Equations (Уравнения Бринкмана) для расчета поправки можно использовать модели Форхгеймера и Эргуна, а в интерфейсах Darcy's Law (Закон Дарси) и Multiphase Flow in Porous Media (Многофазные течения в пористых средах) — модели Форхгеймера, Эргуна, Бурке-Пламмера и Клинкенберга.

Пороупругость

С помощью специального физического интерфейса для расчета пороупругости, который сочетает нестационарноую формулировку закона Дарси с моделью линейного упругого материала пористой матрицы, можно смоделировать процессы уплотнения и разбухания. Из-за течения жидкости в порах изменяется сжимаемость пористой среды, а объемные деформации, в свою очередь, влияют на перенос массы, момента и теплоты. Для учета всех этих эффектов мультифизический интерфейс Poroelasticity (Пороупругость) содержит соотношения для расчета тензора напряжений в зависимости от объемной деформации и коэффициентов Био-Уиллиса.

Ламинарное и ползущее течения

Для обеспечения максимальной универсальности модуль Течения в пористых средах содержит инструменты моделирования течений не только в пористых объектах, но и в свободном объеме. С помощью интерфейсов Laminar Flow (Ламинарное течение) и Creeping Flow (Ползущее течение) можно моделировать стационарные и нестационарные потоки при относительно невысоких значениях числа Рейнольдса. Можно учесть зависимость вязкости жидкости от состава, температуры или любой другой полевой переменной, которая рассчитывается вместе с полем течения.

При совместном использовании с модулем Вычислительная гидродинамика в расчет можно добавить модели неньютоновских жидкостей, например Power Law (Степенной закон), Carreau (Модель Карро) или Bingham (Модель Бингама). В общем случае плотность и вязкость среды, а также источниковые члены уравнения сохранения импульса могут быть описаны как произвольные функции температуры, состава, скорости сдвига или любой другой зависимой переменной или ее производной.

Перенос массы химических компонентов в пористых средах и трещинах

Программный продукт COMSOL Multiphysics^® предлагает интуитивно понятные инструменты для описания переноса массы в слабых растворах и смесях из произвольного числа химических компонентов с учетом конвекции, диффузии, адсорбции и улетучивания. Эти инструменты легко комбинируются с функциями, позволяющими описать кинетику обратимых, необратимых и равновесных реакций. С помощью модуля Течения в пористых средах этот функционал можно расширить для описания соответствующих процессов в пористых средах и трещинах.